24 fevereiro, 2009

Números Inteiros...6ª séries

NÚMEROS INTEIROS NEGATIVOS: Aprendizagem com a resolução de problemas

...Na China por volta de 300 a.c. existem relatos que os chineses já utilizavam os números negativos de forma rudimentar em suas atividades cotidianas.
... Eles utilizavam duas coleções de barras de bambu, ferro ou marfim uma de cor vermelha para indicar números positivos e outra de cor preta para indicar os números negativos.
... Mas foram os Hindus os responsáveis pela idealização da representação numérica dos números negativos.



...A idéia de um número negativo ser resultado de uma equação era considerada como absurda para muitos matemáticos como Diofanto, Michel Stifel, Cardano e outros.
... O conceito dos números negativos começou a ser difundido quando a descoberta da aplicabilidade em geometria principalmente.
...Ao ensinar o conceito de números negativos no ensino fundamental, onde ocorre o primeiro contato com representação numérica de números negativos.
... Encontram-se inúmeras dificuldades, pois geralmente neste primeiro momento ocasiona-se um impacto na maioria dos alunos. Pois até então o individuo utiliza o conceito de forma mental em suas atividades cotidianas.
...Por exemplo, ao comprar balas, sorvetes ele utiliza o conceito de forma mecânica. Pois não há dificuldade mediante ao raciocínio sobre o valor a ser pago e nem enquanto restará de troco, mas o individuo desconhece o conceito quando relacionamos a quantidade negativa, pois o mesmo não consegue abstrair utilizando a representação numérica.
... Assim verificamos como o aluno encontra dificuldades em aprender este conceito em principio por, não assimilar quantidades negativas. Pois até então o individuo aprendeu efetuar operações nas séries iniciais relacionando-as quantidades positivas.
... A aprendizagem deste conceito inicia quando se começa a demonstrar através de exemplificações que o conceito de números negativos é algo que já faz parte do cotidiano de cada um deles embora eles desconheçam.
... Ao aplicar exemplos mentais com números negativos em classe nota-se que existe agilidade no raciocínio. Mas quando se aplica um exemplo de forma numérica num mesmo modelo nota-se que há dificuldades em se obter o resultado pela maioria.
...Isso nos leva a refletir sobre a necessidade de se utilizar da resolução de problemas no ensino e aprendizagem.
...Essa aplicação mostra que o conhecimento matemático ganha muito mais significado quando o aluno tem situações desafiadoras para resolver.
...Além disso, possibilita ao aluno a fazer uma conexão do conhecimento novo com um já existente. Desenvolvendo assim, a capacidade de mobilizar o conhecimento e de gerenciar as informações que estão ao seu alcance.
...Como por exemplo, desenvolver um trabalho que compare algumas situações vivenciadas pelos alunos.
...Como a variações de temperatura, saldo negativo, perder um jogo, dívidas, comparar altitudes, faltas e ausências.
...Uma outra forma é a representação geométrica em uma reta sendo um sistema muito interessante como recurso de ensino-aprendizagem.
...Portanto, as dificuldades encontradas pelos alunos em realizar operações com números negativos, na realidade se tratam de problemas resultantes da metodologia de ensino utilizada pelo docente, que não tem sido relevante aos conhecimentos prévios dos alunos. Sendo dessa forma, um ensino descontextualizado.


Palavras-chave: Números inteiros negativos, Aprendizagem e Resolução de Problemas.
PEREIRA, Eliana Alves¹
Pós-graduada em Didática e Metodologia do Ensino Superior no Ceulji-Ulbra / Graduada e Licenciada em Matemática pela UNIR. /elianeap10@hotmail.com
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18 fevereiro, 2009

...Resolução de Problemas...7ª séries

EMEF “19 DE NOVEMBRO”
...leia e resolva os problemas no caderno...


1) Escreva os anagramas dos nomes: KAUE, SUZI e LUD.
2) Um concurso irá premiar a mais bela modelo. De quantas maneiras dez candidatas ocuparão os quatro primeiros lugares?
3) Após uma reunião 15 pessoas se despedem com apertos de mão. Calcule o total de cumprimentos.
4) Vinte carros participam de um Grande Prêmio. De quantas maneiras teremos no podium os 3 primeiros colocados?
5) Um casal teve seu primeiro filho com 18 anos. Acontece que tiveram 6 filhos a cada 3 anos. Qual era a idade do casal quando nasceu o 5º filho?
6)) Bruno possui 7 camisas, 3 calças, 4 pares de meias e 2 pares de sapatos. De quantas maneiras diferentes ele poderá se vestir?
7) O Cardápio do Bob’s oferece 4 tipos de lanches, 3 tipos de sucos, 2 tipos de saladas e 5 tipos de sorvetes. De quantas maneiras posso fazer meu pedido?
8) Quantas placas de automóveis podemos ter com 2 letras e 3 algarismos?
9) Quanto tempo você demoraria para gastar 1200 reais, se você gastar dois reais por minuto?
10) Seis times de futebol (P, B, C, I, M e S), disputam um torneio internacional. Quantas são as possibilidades de classificação para os 3 primeiros colocados.



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...Escola...


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Escola é ...
o lugar que se faz amigos.
Não se trata só de prédios, salas, quadros,
Programas, horários, conceitos...
Escola é sobretudo, gente
Gente que trabalha, que estuda
Que alegra, se conhece, se estima.
O Diretor é gente,
O coordenador é gente,
O professor é gente,
O aluno é gente,
Cada funcionário é gente.
E a escola será cada vez melhor
Na medida em que cada um se comporte
Como colega, amigo, irmão.
Nada de “ilha cercada de gente por todos os lados”
Nada de conviver com as pessoas e depois,
Descobrir que não tem amizade a ninguém.
Nada de ser como tijolo que forma a parede, indiferente, frio, só.
Importante na escola não é só estudar, não é só trabalhar,
É também criar laços de amizade,
É criar ambiente de camaradagem,
É conviver, é se “amarrar nela”!
Ora é lógico...
Numa escola assim vai ser fácil!
Estudar, trabalhar, crescer,
Fazer amigos, educar-se, ser feliz.
É por aqui que podemos começar a melhorar o mundo.
(Paulo Freire)
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16 fevereiro, 2009

...Metodologia de Resolução de Problemas...

Resolução de problemas
A resolução de problemas constitui uma metodologia de trabalho emblemática para a comunidade da educação matemática em todo o mundo, e a que investigação educacional tem dedicado atenção particular. Não obstante o esforço visível em muitas publicações de definir o que é um problema e de criar categorias, ainda subsiste, por vezes, alguma indefinição quanto à relação existente entre o processo de resolução de problemas e o processo investigativo.

Pólya procurou ajudar a descortinar o significado de problema, num sentido amplo, fazendo distinção entre o problema em si e o processo de resolução. Em Mathematical Discovery afirma que uma pessoa tem um problema quando procura "conscientemente uma certa acção apropriada para obter um objectivo claramente concebido mas não atingível de maneira imediata."

Ao realizar essa acção deu-se a resolução do problema. A noção de dificuldade é inerente ao conceito de problema - sem esta não se pode falar em problema.

Este matemático refere ainda que o interesse pelo problema e a sua apropriação por quem o resolve são essenciais. No caso da actividade matemática considera que "o passo crucial do matemático pode ser escolher o seu problema" ou até mesmo, inventá-lo.

Dois aspectos característicos da actividade de resolução de problemas mas que, muitas vezes, não lhe são associados são: a formulação de problemas e os processos de pensamento indutivo. Embora por vezes os problemas surjam na literatura como um grande chapéu de chuva debaixo do qual se abriga toda a actividade de teor problemático, ou seja, tudo aquilo que constitui um desafio (ou um problema de acordo com a definição de Pólya), é comum ser dada uma conotação mais restrita à definição de problema.
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PIPAS & MATEMÁTICA

PIPAS e MATEMÁTICA:
Origens, lendas, mitos...


...A história das pipas possui mistérios, lendas, símbolos e mitos. Ela também encanta pela magia e beleza. Tudo deve ter começado quando o homem primitivo se deu conta de sua limitação diante da capacidade de voar dos pássaros. Essa frustração foi o mote para que ele desse asas a sua imaginação.

...Pipa, papagaio ou pandorga, entre outras denominações, pode ser definido como um brinquedo que voa preso a extremidade de uma linha ou barbante. Em geral, tem uma armação leve de bambu ou madeira, sobre a qual se estica uma folha de papel ou plástico.
... A Pipa também ajuda na construção dos conceitos matemáticos. Com ela podemos ensinar a geometria de forma lúdica, desenvolvendo o raciocínio lógico sempre promovendo, nesta construção, a formação do indivíduo com um trabalho cooperativo onde há respeito pelo ambiente em que se vive. Durante a construção, a Pipa, é caracterizada por alguns entes geométricos como: linhas concorrentes, paralelas, triângulos, retângulos, triângulos retângulo, losangos, ângulos etc.

...Quem achar, contudo que as pipas não têm outra utilidade, a não ser diversão, engana-se. O milenar brinquedo auxiliou na criação do pára-raios, esteve presente na primeira transmissão radiofônica e ainda auxiliou Santos Dumont em suas primeiras experiências, entre outros atributos.

...Os historiadores acreditam que tenha sido inventada entre 400 e 300 (A.C.) por Arquitas, um grego da cidade de Tarena. Os chineses afirmam, contudo, que o general Han Sin a inventou em 206 (AC), para uso dos militares.
...Em 1749 o escocês Alexander Wilson usou vários termômetros presos as pipas para medir a temperatura nas alturas. Já Benjamim Franklin, em 1752, utilizando uma pipa forrada de pano, demonstrou em um dia de chuva, que nas nuvens existe eletricidade estática, criando assim o pára-raios.

...O inglês Douglas Archibasld, em 1883, prendeu um anemômetro (medidor de vento) à linha de uma pipa e mediu a velocidade do vento a 360m de altura. A aerofotografia com o auxílio de pipas também é muito praticada desde o fim do século XIX. Guglielmo Marconi em 1901 usou uma pipa para erguer uma antena e fez a primeira transmissão de rádio.
...No fim do século XIX e inicio do século XX, o homem estava decidido a construir uma máquina que lhe permitisse voar, nessa época ele só tinha duas referências de vôo, que eram as aves e a pipa. Muitos tentaram imitar os pássaros com suas máquinas sem sucesso, outros tentavam usando pipas.
...Em 1906, depois de vários testes, o brasileiro Alberto Santos Dumont fez o primeiro vôo, usando um conjunto de pipas-caixas, acionadas por suas próprias forças. Este avião recebeu o nome de “14 BIS”. Fonte: www.pipas.art.br

...Nós brasileiros conhecemos as pipas através dos colonizadores portugueses por volta de 1596 que, por sua vez, as conheceram através de suas viagens ao Oriente. Um fato pouco conhecido de nossa História deu-se no Quilombo dos Palmares, quando sentinelas avançadas anunciavam por meio de pipas quando algum perigo se aproximava mais uma prova de que a pipa era conhecida na África há muito mais tempo, pois os negros já cultuavam-na como oferenda aos deuses. http://www.pipas.com.br