Resolução de problemas
A resolução de problemas constitui uma metodologia de trabalho emblemática para a comunidade da educação matemática em todo o mundo, e a que investigação educacional tem dedicado atenção particular. Não obstante o esforço visível em muitas publicações de definir o que é um problema e de criar categorias, ainda subsiste, por vezes, alguma indefinição quanto à relação existente entre o processo de resolução de problemas e o processo investigativo.
Pólya procurou ajudar a descortinar o significado de problema, num sentido amplo, fazendo distinção entre o problema em si e o processo de resolução. Em Mathematical Discovery afirma que uma pessoa tem um problema quando procura "conscientemente uma certa acção apropriada para obter um objectivo claramente concebido mas não atingível de maneira imediata."
Ao realizar essa acção deu-se a resolução do problema. A noção de dificuldade é inerente ao conceito de problema - sem esta não se pode falar em problema.
Este matemático refere ainda que o interesse pelo problema e a sua apropriação por quem o resolve são essenciais. No caso da actividade matemática considera que "o passo crucial do matemático pode ser escolher o seu problema" ou até mesmo, inventá-lo.
Dois aspectos característicos da actividade de resolução de problemas mas que, muitas vezes, não lhe são associados são: a formulação de problemas e os processos de pensamento indutivo. Embora por vezes os problemas surjam na literatura como um grande chapéu de chuva debaixo do qual se abriga toda a actividade de teor problemático, ou seja, tudo aquilo que constitui um desafio (ou um problema de acordo com a definição de Pólya), é comum ser dada uma conotação mais restrita à definição de problema.
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